Figlio di Federico I Hohenstaufen (il Barbarossa) e di Beatrice di Borgogna, nacque nel 1172.
Nel 1191, morto il fratello Federico VI, ebbe il titolo di duca di Svevia.
Seguì il fratello Enrico VI che il 15 aprile 1191 fu incoronato imperatore a Roma e lo sostenne partecipando alla conquista del regno di Sicilia.
Corrado, che sembra fosse persona particolarmente violenta e libidinosa, fu ucciso il 15 agosto 1196 dal marito di una donna che aveva violentato.
Avrebbe dovuto sposare, secondo accordi definiti in precedenza, Berengaria figlia di Alfonso VIII re di Castiglia.

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Vedi anche:

Ducato di Svevia

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