Figlio di Francesco Tornabuoni e di Nanna Guicciardini, Giovanni Battista Tornabuoni nacque a Firenze nel 1428. Era fratello di Lucrezia Tornabuoni moglie di Piero de' Medici e madre di Lorenzo il Magnifico.
Svolse alcune missioni diplomatiche presso la Santa Sede e nel 1482 fu confaloniere di giustizia. Nel 1484 fu nominato direttore della filiale romana del Banco dei Medici e tesoriere del papa Sisto IV. Sposò Francesca Pitti dalla quale ebbe due figli, Lorenzo e Leonardo. La moglie morì nel 1477 abortendo un terzo figlio.
Nel 1485 commissionò a Domenico Ghirlandaio gli affreschi della Cappella Tornabuoni nella basilica di Santa Maria Novella a Firenze. Il pittore lo ritrasse in questa cappella e nell'affresco Vocazione dei primi apostoli nella Cappella Sistina.
Giovanni Tornabuoni morì a Firenze nel 1497.