Militare romano, legato di Silla nella guerra sociale.
Nell'89 a.C. comandò due legioni che, imbarcate a Puteoli, doppiarono la Calabria e sbarcarono in Puglia per liberare dagli Italici la via Appia e altre strade. Sbarcato presso Salapia, Cosconio devastò la città, conquistò Cannae (Canne della Battaglia) e superò il fiume Ofanto diretto a Canosa. Presso il fiume fu sconfitto dai Sanniti comandati da Gaio Trebazio, tornò indietro guadando di nuovo il fiume ma a questo punto si trovò in vantaggio sui nemici che, inseguendolo, superavano a loro volta l'Ofanto. Sorprendendoli mentre erano impegnati nel guado, Cosconio uccise 15.000 Sanniti e passò ad assediare Canosa dove Gaio Trebazio si era rifugiato con i superstiti. Affidando l'assedio a Lucio Lucceio, Cosconio passò ad assediare Ascoli Satriano e Larino.
Dopo la resa di Canosa, Cosconio si diresse verso la costa adriatica. Presso Larino incontrò e sconfisse un esercito di Sanniti e Frentani comandato da Mario Egnazio che in questo scontro perse la vita.