Figlia del nobile armeno Gabriele, governatore della città di Melitene in Cappadocia.
Sposò Baldovino di Le Bourcq, futuro Baldovino II re di Gerusalemme, quando questi era ancora conte di Edessa.
Dal matrimonio nacquero quattro figlie: Melisenda, Alice, Odierna e Ivetta.
Quando Baldovino fu chiamato al trono di Gerusalemme nel 1118 lasciò la famiglia a Edessa e solo dopo aver messo in sicurezza i confini settentrionali del regno la trasferì a Gerusalemme dove Morphia venne incoronata nel 1120.
Di etnia armena e fede ortodossa, si ritiene che la regina abbia contribuito alla fusione delle varie culture coesistenti nel regno latino di Gerusalemme.
Morphia morì nel 1126 e 1127.