Nato a Venezia nel 1468, Francesco Donà completò gli studi umanistici e si fece presto conoscere per la sua cultura e per le sue doti di oratore.
Nel 1492, nel 1496 e nel 1500 fece parte del Consiglio dei Savi, nel 1504 fu ambasciatore in Spagna presso Ferdinando II d'Aragona per favorire il commercio venezianto insidiato dalla concorrenza portoghese.
Negli anni successivi fu podestà a Vicenza e in altre città, presidente dal consiglio dei Savi e procuratore di San Marco. Non aspirò mai a cariche militari e costruì la propria reputazione svolgendo diversi incarichi amministrativi.
Fu eletto doge (il settantottesimo) il 24 novembre 1545 succedendo a Pietro Lando. Durante il suo dogato ebbe inizio il Concilio di Trento e, nel clima della controriforma, fu istituito a Venezia il tribunale dei Tre savi sopra l'eresia che, pur collegato alla Congregazione del Sant'Uffizio, rimaneva sotto il controllo del governo tutelando l'autonomia veneziana e limitando l'ingerenza della Chiesa.
Gli anni del dogato di Donà scorsero tranquilli, la città fu abbellita con le opere del Sansovino e con altri importanti lavori.
Francesco Donà morì i 23 maggio 1553, fu suo successore Marcantonio Trevisan.

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Vedi anche:

Dogi di Venezia

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