Nato a Venezia il 26 dicembre 1434, figlio di Marino Grimani e di Agnesina di Giovanni Montanar. Rimase orfano del padre durante l'infanzia e fu allevato da uno zio.
Iniziò giovanissimo ad esercitare il commercio dimostrando straordinarie capacità che lo resero ricchissimo e gli procurarono enorme prestigio. Nel 1458 sposò Caterina Loredan appartenente a una delle principali famiglie della nobiltà veneziana.
Nel 1499 spese grosse cifre per allestire una flotta e finanziare una spedizione contro i Turchi ma la Repubblica commise l'errore di affidargli il comando senza che ne avesse la necessaria esperienza.
Il Grimani fu sconfitto due volte nel giro di pochi giorni a Sapienza e a Zonchio. Rientrò a Venezia mostrandosi palesemente disposto a subire una punizione e questo atteggiamento lo aiutò a subire la mite condanna del confino all'isola di Cherso che lasciò presto per intercessione del figlio cardinale Domenico con il quale si stabilì a Roma.
Graziato nel 1509, rientrò a Venezia dove recuperò rapidamente popolarità riprendendo i suoi affari e finanziando opere pubbliche fra cui la ricostruzione della cuspide del campanile di San Marco danneggiata da un terremoto.
Nel 1521, morto il doge Leonardo Loredan, Antonio Grimani ebbe il dogado all'età di ottantasette anni (settantaseiesimo doge). Assunse il potere con sontuosi e dispendiosissimi festeggiamenti e lo tenne per circa due anni che furono relativamente tranquilli.
L'evento più memorabile del suo governo fu forse l'istituzione del gioco del lotto.
Nel 1523 aveva perso gran parte delle sue facoltà mentali e non era più in grado di governare. Mentre i parenti progettavano di farlo abdicare il 6 maggio 1523 fu colto da un malore e il 7 maggio morì.
Suo successore fu Andrea Gritti.

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Vedi anche:

Dogi di Venezia

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