Seguace di Pompeo Magno, subì l'esilio dopo la battaglia di Filippi tornando a Roma nel 39 a.C.
Nel 36 a.C. partecipò alla guerra contro Sesto Pompeo e nel 31 a.C. fu fra i comandanti della flotta di Ottaviano nella battaglia di Azio.
Ebbe il consolato nel 22 a.C. con Marco Claudio Marcello Esernino. Morì intorno al 10 d.C.
Suo figlio, anche egli di nome Lucio Arrunzio, fu console nel 6 d.C.

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Vedi anche:

Cronologia dei magistrati romani

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